Darf man beim Dreisatz dividieren und multiplizieren?

Question

Darf man beim Dreisatz dividieren und multiplizieren?

Antwort

Verwandte Fragen

Multipliziere und vereinfache (5 - a) • (12a - 5b).

Multipliziere (3-2b)(5a+4-3c)

Multipliziere (a+b)(4+c+d).

Was ist (-66) • (-2) : (-3)?

Accepted Answer

Ja, beim Dreisatz darfst du auf einer Seite dividieren und auf der anderen Seite multiplizieren, solange du die Gleichheit der beiden Seiten der Gleichung beibehältst. Es ist wichtig, dass du die gleichen mathematischen Operationen auf beiden Seiten der Gleichung anwendest, um die Beziehung zwischen den Größen korrekt darzustellen. Wenn du beispielsweise eine Größe durch einen Wert teilst, musst du sicherstellen, dass du die entsprechende Umrechnung auf der anderen Seite vornimmst, um die Gleichheit zu wahren.

Accepted Answer

Um die Ausdrücke zu multiplizieren, wendest du die distributive Eigenschaft an. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Ausdruck mit jedem Term im zweiten Ausdruck multiplizierst. Hier ist di... [mehr]

Accepted Answer

Um die Ausdrücke zu multiplizieren, wendest du die distributive Eigenschaft an. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Ausdruck mit jedem Term im zweiten Ausdruck multiplizierst. Hier ist die Berechnung: \[ (5 - a) \cdot (12a - 5b) = 5 \cdot 12a + 5 \cdot (-5b) - a \cdot 12a - a \cdot (-5b) \] Das ergibt: \[ = 60a - 25b - 12a^2 + 5ab \] Nun fassen wir die Terme zusammen: \[ = -12a^2 + (60a + 5ab - 25b) \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(3 \cdot 5a = 15a) - \( \cdot = 12\) - \(3 \cdot (-3c) = -9c\) 2. Multipliziere \(-2b\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(-2b \cdot 5a = -10ab\) - \(-2b \cdot 4 = -8b\) - \(-2b \cdot (-3c) = 6bc\) Jetzt fügen wir alle Ergebnisse zusammen: \[ 15a + 12 - 9c - 10ab - 8b + 6bc \] Der vollständig ausgeglichene Ausdruck ist: \[ 15a - 10ab - 8b + 6bc + 12 - 9c \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hie... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hier ist die Schritt-für-Schritt-Multiplikation: \[ (a+b)(4+c+d) = a \cdot 4 + a \cdot c + a \cdot d + b \cdot 4 + b \cdot c + b \cdot d \] Das ergibt: \[ = 4a + ac + ad + 4b + bc + bd \] Der vollständig ausgeklammerte Ausdruck ist also: \[ 4a + 4b + ac + ad + bc + bd \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((-66) \cdot (-2) : (-3)\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne \((-66) \cdot (-2)\): \[ -66 \cdot -2 = 132 \] 2. Teile das Ergebnis durch \(-3\): \[ 132... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((-66) \cdot (-2) : (-3)\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne \((-66) \cdot (-2)\): \[ -66 \cdot -2 = 132 \] 2. Teile das Ergebnis durch \(-3\): \[ 132 : -3 = -44 \] Das Ergebnis ist also \(-44\).